Matematiksel Model: Dinamik Kayma Katsayısı (DKK)

Simülatörün arka planında çalışacak algoritmanın, tek boyutlu bir matematiksel eksilme yerine, üst dilimlerden gelen baskıyı (kaskad) ve puan yığılma bölgelerinin esnekliğini hesaba katması gerekiyor. Sıralama kaymaları mekanik bir oran değil, yukarıdan aşağıya doğru inen bir dalga hareketidir.

Geliştirdiğiniz eğitim uygulamalarına ve tercih motorlarına doğrudan bir fonksiyon olarak entegre edebileceğiniz Dinamik Kayma Katsayısı (DKK) modelinin mantığı şu şekilde kurulmalıdır:

Matematiksel Model: Dinamik Kayma Katsayısı (DKK)

YKS sıralamaları bir çan eğrisi (normal dağılım) izlediği için, kontenjan eksilmesi her sıralama diliminde aynı etkiyi yaratmaz. Hedeflenen yeni sıralamayı bulmak için algoritmanın şu denklemi çözmesi gerekir:

Bu denklemdeki değişkenlerin sistemdeki karşılıkları:

• $S_{eski}$: Programın bir önceki yılki taban sıralaması.

• $\Delta K_{hedef}$: İlgili programın kendi kontenjanındaki net azalma (Doğrudan Etki).

• $\Delta K_{ust}$: Öğrencinin bulunduğu puan türünde, bu programdan daha yüksek sıralamalı tüm bölümlerdeki toplam kontenjan kaybı (Şelale/Kaskad Etkisi).

• $W_1$ ve $W_2$: Ağırlık katsayıları. (Doğrudan kesinti daha yıkıcıdır, üstten sekenlerin ise sadece bir kısmı spesifik olarak bu bölüme kayar. Örn: $W_1 = 1.0$, $W_2 = 0.3$).

• $\rho(S)$: Yığılma Yoğunluğu Çarpanı.

Yığılma Yoğunluğu Çarpanı $\rho(S)$ Mantığı

1.000 kişilik bir kontenjan daralması, 10.000 sıralamada çok küçük bir etki yaratırken, 100.000 sıralamada 5.000-6.000 kişilik bir kaymaya neden olur. Veritabanınızda bu çarpanı bir referans tablosu olarak tutmalısınız:

Algoritmanın Çalışma Sırası

Hesaplamadaki bağımlılıklar nedeniyle kodun asenkron veya sıralı çalışması kritik önem taşır. Kaskad etkisini bulabilmek için sistemin yukarıdan aşağıya doğru bir tarama yapması zorunludur.

Veri Yapısı (JSON Örneği)

Front-end tarafında bileşenlerin (component) hızlı render edilebilmesi için API’den dönecek nesne yapısını olabildiğince yalın tutabilirsiniz:

{
  "programCode": "101112345",
  "programName": "Hukuk",
  "university": "Ankara Üniversitesi",
  "metrics": {
    "baseRank2025": 14000,
    "directDelta": 120,
    "cumulativeUpperDelta": 850,
    "projectedRank2026": 11200,
    "safeRange": [9000, 13000]
  }
}